Алгебра Примеры

$x^{2} + y^{2} - 4 = 0$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} - 4 = - x^{2}$

Этап 1.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$y^{2} = - x^{2} + 4$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 4}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{- x^{2} + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 2^{2}}$

Этап 3.1.2

Изменим порядок $- x^{2}$ и $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} - x^{2}}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2$ и $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$