Алгебра Примеры

$\sqrt{x^{\frac{3}{4}} x^{- 1}}$

Этап 1

Умножим $x^{\frac{3}{4}}$ на $x^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}}$

Этап 1.3

Объединим $- 1$ и $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{x^{\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}}}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\sqrt{x^{\frac{3 - 4}{4}}}$

Этап 1.5.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$\sqrt{x^{\frac{- 1}{4}}}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sqrt{x^{- \frac{1}{4}}}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$

Этап 3

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[4]{x^{1}}}}$

Этап 4

Любое число, возведенное в степень $1$ , является основанием.

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}$