Алгебра Примеры

$\frac{\frac{x + 1}{x^{2}}}{\frac{1}{x} + \frac{x + 1}{x}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{x + 1}{x}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1 + x + 1}{x}}$

Этап 2.2

Изменим порядок членов.

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{x + 1 + 1}{x}}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2}{x}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x + 1}{x^{2}} (1 \frac{x}{x + 2})$

Этап 4

Умножим $\frac{x}{x + 2}$ на $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x + 2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot x} \cdot \frac{x}{x + 2}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 1}{x \cdot x} \cdot \frac{x}{x + 2}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{1}{x + 2}$

Этап 6

Умножим $\frac{x + 1}{x}$ на $\frac{1}{x + 2}$ .

$\frac{x + 1}{x (x + 2)}$