Алгебра Примеры

\frac{x}{5} + 4 x + 3 (x - 5)

$\frac{x}{5} + 4 x + 3 (x - 5)$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем

4 x

$4 x$ в виде дроби со знаменателем

1

$1$ .

\frac{x}{5} + \frac{4 x}{1} + 3 (x - 5)

$\frac{x}{5} + \frac{4 x}{1} + 3 (x - 5)$

Этап 1.2

Умножим

\frac{4 x}{1}

$\frac{4 x}{1}$ на

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

\frac{x}{5} + \frac{4 x}{1} \cdot \frac{5}{5} + 3 (x - 5)

$\frac{x}{5} + \frac{4 x}{1} \cdot \frac{5}{5} + 3 (x - 5)$

Этап 1.3

Умножим

\frac{4 x}{1}

$\frac{4 x}{1}$ на

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + 3 (x - 5)

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + 3 (x - 5)$

Этап 1.4

Запишем

3 (x - 5)

$3 (x - 5)$ в виде дроби со знаменателем

1

$1$ .

\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5)}{1}

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5)}{1}$

Этап 1.5

Умножим

\frac{3 (x - 5)}{1}

$\frac{3 (x - 5)}{1}$ на

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5)}{1} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5)}{1} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.6

Умножим

\frac{3 (x - 5)}{1}

$\frac{3 (x - 5)}{1}$ на

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5) \cdot 5}{5}

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5) \cdot 5}{5}$

\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5) \cdot 5}{5}

$\frac{x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} + \frac{3 (x - 5) \cdot 5}{5}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{x + 4 x \cdot 5 + 3 (x - 5) \cdot 5}{5}

$\frac{x + 4 x \cdot 5 + 3 (x - 5) \cdot 5}{5}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

5

$5$ на

4

$4$ .

\frac{x + 20 x + 3 (x - 5) \cdot 5}{5}

$\frac{x + 20 x + 3 (x - 5) \cdot 5}{5}$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

\frac{x + 20 x + (3 x + 3 \cdot - 5) \cdot 5}{5}

$\frac{x + 20 x + (3 x + 3 \cdot - 5) \cdot 5}{5}$

Этап 3.3

Умножим

3

$3$ на

- 5

$- 5$ .

\frac{x + 20 x + (3 x - 15) \cdot 5}{5}

$\frac{x + 20 x + (3 x - 15) \cdot 5}{5}$

Этап 3.4

Применим свойство дистрибутивности.

\frac{x + 20 x + 3 x \cdot 5 - 15 \cdot 5}{5}

$\frac{x + 20 x + 3 x \cdot 5 - 15 \cdot 5}{5}$

Этап 3.5

Умножим

5

$5$ на

3

$3$ .

\frac{x + 20 x + 15 x - 15 \cdot 5}{5}

$\frac{x + 20 x + 15 x - 15 \cdot 5}{5}$

Этап 3.6

Умножим

- 15

$- 15$ на

5

$5$ .

\frac{x + 20 x + 15 x - 75}{5}

$\frac{x + 20 x + 15 x - 75}{5}$

\frac{x + 20 x + 15 x - 75}{5}

$\frac{x + 20 x + 15 x - 75}{5}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим

x

$x$ и

20 x

$20 x$ .

\frac{21 x + 15 x - 75}{5}

$\frac{21 x + 15 x - 75}{5}$

Этап 4.2

Добавим

21 x

$21 x$ и

15 x

$15 x$ .

\frac{36 x - 75}{5}

$\frac{36 x - 75}{5}$

Этап 4.3

Вынесем множитель

3

$3$ из

36 x - 75

$36 x - 75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

36 x

$36 x$ .

\frac{3 (12 x) - 75}{5}

$\frac{3 (12 x) - 75}{5}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель

3

$3$ из

- 75

$- 75$ .

\frac{3 (12 x) + 3 (- 25)}{5}

$\frac{3 (12 x) + 3 (- 25)}{5}$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель

3

$3$ из

3 (12 x) + 3 (- 25)

$3 (12 x) + 3 (- 25)$ .

\frac{3 (12 x - 25)}{5}

$\frac{3 (12 x - 25)}{5}$

\frac{3 (12 x - 25)}{5}

$\frac{3 (12 x - 25)}{5}$

\frac{3 (12 x - 25)}{5}

$\frac{3 (12 x - 25)}{5}$