Алгебра Примеры

$(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$

Этап 1

Развернем $(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y + 2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $3 x^{2} y (2 x y)$ и $- 2 x y (3 x^{2} y)$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 x y (2 x y)$

Этап 2.1.2

Вычтем $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ из $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 0 - 2 x y (2 x y)$

Этап 2.1.3

Добавим $3 x^{2} y (3 x^{2} y)$ и $0$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Этап 2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2 + 2} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Этап 2.2.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3 x^{4} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Этап 2.2.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $y$ .

$3 x^{4} (y \cdot y) \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

Этап 2.2.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$3 x^{4} y^{2} \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

Этап 2.2.3

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x y (2 x y)$

Этап 2.2.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перенесем $x$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 (x \cdot x) y (2 y)$

Этап 2.2.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y (2 y)$

Этап 2.2.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Перенесем $y$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot 2$

Этап 2.2.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y^{2} \cdot 2$

Этап 2.2.6

Умножим $2$ на $- 2$ .

$9 x^{4} y^{2} - 4 x^{2} y^{2}$