Алгебра Примеры

$\frac{1}{e} - e$

Этап 1

Чтобы записать $- e$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} - e \cdot \frac{e}{e}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $- e$ и $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} + \frac{- e e}{e}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - e e}{e}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- e e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $e$ в степень $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e)}{e}$

Этап 3.1.2

Возведем $e$ в степень $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e^{1})}{e}$

Этап 3.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1 - e^{1 + 1}}{e}$

Этап 3.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1 - e^{2}}{e}$

Этап 3.2

Перепишем $1 - e^{2}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - e^{2}}{e}$

Этап 3.2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = e$ .

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

Десятичная форма:

$- 2.35040238 \dots$