Алгебра Примеры

$\frac{18 w^{\frac{1}{3}} v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1

Перенесем $w^{\frac{1}{3}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}} w^{- \frac{1}{3}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $w^{\frac{4}{3}}$ на $w^{- \frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $w^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 (w^{- \frac{1}{3}} w^{\frac{4}{3}}) v^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{- 1 + 4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.1.4

Добавим $- 1$ и $4$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{3}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.1.5

Разделим $3$ на $3$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Упростим $27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w v^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Перенесем $v^{\frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}} v^{- \frac{1}{2}}}{27 w}$

Этап 4

Умножим $v^{\frac{5}{4}}$ на $v^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $v^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{18 (v^{- \frac{1}{2}} v^{\frac{5}{4}})}{27 w}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

Этап 4.3

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 v^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

Этап 4.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{18 v^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{18 v^{\frac{- 2 + 5}{4}}}{27 w}$

Этап 4.6

Добавим $- 2$ и $5$ .

$\frac{18 v^{\frac{3}{4}}}{27 w}$

Этап 5

Вынесем множитель $9$ из $18 v^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{27 w}$

Этап 6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $9$ из $27 w$ .

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 v^{\frac{3}{4}}}{3 w}$