Алгебра Примеры

$\frac{7 x}{6} - 3 = \frac{5 x}{4}$

Этап 1

Умножим обе части на $4$ .

$(\frac{7 x}{6} - 3) \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{7 x}{6} - 3) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 x}{6} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{7 x}{2 (3)} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{7 x}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{7 x}{3} \cdot 2 - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.3

Объединим $\frac{7 x}{3}$ и $2$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{3} - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{14 x}{3} - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $- 3$ на $4$ .

$\frac{14 x}{3} - 12 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14 x}{3} - 12 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{14 x}{3} - 12 = 5 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{14 x}{3} - 12 - 5 x = 0$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- 5 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} - 5 x \cdot \frac{3}{3} - 12 = 0$

Этап 3.1.3

Объединим $- 5 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} + \frac{- 5 x \cdot 3}{3} - 12 = 0$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14 x - 5 x \cdot 3}{3} - 12 = 0$

Этап 3.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $14 x - 5 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $14 x$ .

$\frac{x \cdot 14 - 5 x \cdot 3}{3} - 12 = 0$

Этап 3.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 14 + x (- 5 \cdot 3)}{3} - 12 = 0$

Этап 3.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 14 + x (- 5 \cdot 3)$ .

$\frac{x (14 - 5 \cdot 3)}{3} - 12 = 0$

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{x (14 - 15)}{3} - 12 = 0$

Этап 3.1.5.1.3

Вычтем $15$ из $14$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} - 12 = 0$

Этап 3.1.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - 12 = 0$

Этап 3.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{3} - 12 = 0$

Этап 3.2

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{3} = 12$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot 12$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 12$

Этап 3.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 12$

Этап 3.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 12$

Этап 3.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 3 \cdot 12$

Этап 3.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot 12$

Этап 3.4.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 3 \cdot 12$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $- 3$ на $12$ .

$x = - 36$