Алгебра Примеры

$\sqrt{32 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $32 h$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 h)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\sqrt{16 (2) h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.1.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 h)} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 2^{2} | \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$| 4 | \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.4

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $4$ равно $4$ .

$4 \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.5

Перепишем $98 h$ в виде $7^{2} \cdot (2 h)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$4 \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{49 (2) h} - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.5.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$4 \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{7^{2} \cdot 2 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.5.3

Добавим круглые скобки.

$4 \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{7^{2} \cdot (2 h)} - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{2 h} + 4 (| 7 | \sqrt{2 h}) - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $7$ равно $7$ .

$4 \sqrt{2 h} + 4 (7 \sqrt{2 h}) - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.8

Умножим $7$ на $4$ .

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Этап 1.9

Перепишем $50 h$ в виде $5^{2} \cdot (2 h)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 \sqrt{25 (2) h}$

Этап 1.9.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 2 h}$

Этап 1.9.3

Добавим круглые скобки.

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot (2 h)}$

Этап 1.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 (| 5 | \sqrt{2 h})$

Этап 1.11

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 (5 \sqrt{2 h})$

Этап 1.12

Умножим $5$ на $- 3$ .

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 15 \sqrt{2 h}$

Этап 2

Добавим $4 \sqrt{2 h}$ и $28 \sqrt{2 h}$ .

$32 \sqrt{2 h} - 15 \sqrt{2 h}$

Этап 3

Вычтем $15 \sqrt{2 h}$ из $32 \sqrt{2 h}$ .

$17 \sqrt{2 h}$