Алгебра Примеры

$1 - \sqrt{4 x + 3} = - 5$

Этап 1

Перенесем все члены без $- \sqrt{4 x + 3}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \sqrt{4 x + 3} = - 5 - 1$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из $- 5$ .

$- \sqrt{4 x + 3} = - 6$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(- \sqrt{4 x + 3})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{4 x + 3}$ в виде ${(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(- {(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $- {(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 {({(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Умножим ${({(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ на $1$ .

${({(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 3.2.1.4

Перемножим экспоненты в ${({(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.2.1

Сократим общий множитель.

${(4 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Этап 3.2.1.4.2.2

Перепишем это выражение.

${(4 x + 3)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

Этап 3.2.1.5

Упростим.

$4 x + 3 = {(- 6)}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$4 x + 3 = 36$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$4 x = 36 - 3$

Этап 4.1.2

Вычтем $3$ из $36$ .

$4 x = 33$

Этап 4.2

Разделим каждый член $4 x = 33$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $4 x = 33$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{33}{4}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{33}{4}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{33}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{33}{4}$

Десятичная форма:

$x = 8.25$

Форма смешанных чисел:

$x = 8 \frac{1}{4}$