Алгебра Примеры

$4 \frac{2}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(4 + \frac{2}{5}) \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 5 + 2}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{20 + 2}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $20$ и $2$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 + \frac{3}{5})$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{2 \cdot 5 + 3}{5})$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{10 + 3}{5})$

Этап 2.2.4.2

Добавим $10$ и $3$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{13}{5})$

Этап 3

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{22}{5}}{\frac{7}{10} + \frac{13}{5}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13}{5}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы записать $\frac{13}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 5.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{13}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13 \cdot 2}{10}}$

Этап 5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 13 \cdot 2}{10}}$

Этап 5.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $13$ на $2$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 26}{10}}$

Этап 5.4.2

Добавим $7$ и $26$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{33}{10}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{22}{5} (1 (\frac{10}{33}))$

Этап 7

Умножим $\frac{10}{33}$ на $1$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{10}{33}$

Этап 8

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $11$ из $22$ .

$\frac{11 (2)}{5} \cdot \frac{10}{33}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $11$ из $33$ .

$\frac{11 \cdot 2}{5} \cdot \frac{10}{11 \cdot 3}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{11 \cdot 2}{5} \cdot \frac{10}{11 \cdot 3}$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 9

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (2)}{3}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{3}$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{2}{3})$

Этап 10

Объединим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3}$

Этап 11

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{3}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{3}$