Алгебра Примеры

$\frac{9 x + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $9$ из $9 x + 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x$ .

$\frac{9 (x) + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{9 x + 9 \cdot 2}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $9$ из $9 x + 9 \cdot 2$ .

$\frac{9 (x + 2)}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 2 x - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $- 2$ .

$- 4, 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x) - 12}{6 x}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 4}{6 x}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 (x + 2)$ .

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $x - 4$ из $3 (x - 4)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (x + 2)}{x + 2} \cdot \frac{3}{2 x}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{3 (x + 2)}{x + 2}$ на $\frac{3}{2 x}$ .

$\frac{3 (x + 2) \cdot 3}{(x + 2) (2 x)}$

Этап 3.5

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

Этап 3.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{2 x}$