Алгебра Примеры

$\frac{- 4}{- 1 - \sqrt{17}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{- 1 - \sqrt{17}}$

Этап 2

Умножим $\frac{4}{- 1 - \sqrt{17}}$ на $\frac{- 1 + \sqrt{17}}{- 1 + \sqrt{17}}$ .

$- (\frac{4}{- 1 - \sqrt{17}} \cdot \frac{- 1 + \sqrt{17}}{- 1 + \sqrt{17}})$

Этап 3

Умножим $\frac{4}{- 1 - \sqrt{17}}$ на $\frac{- 1 + \sqrt{17}}{- 1 + \sqrt{17}}$ .

$- \frac{4 (- 1 + \sqrt{17})}{(- 1 - \sqrt{17}) (- 1 + \sqrt{17})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{4 (- 1 + \sqrt{17})}{1 - \sqrt{17} + \sqrt{17} - {\sqrt{17}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$- \frac{4 (- 1 + \sqrt{17})}{- 16}$

Этап 6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $- 16$ .

$- \frac{4 (- 1 + \sqrt{17})}{4 \cdot - 4}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{4 (- 1 + \sqrt{17})}{4 \cdot - 4}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{- 1 + \sqrt{17}}{- 4}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{- 1 + \sqrt{17}}{4}$

Этап 8

Умножим $- - \frac{- 1 + \sqrt{17}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{- 1 + \sqrt{17}}{4}$

Этап 8.2

Умножим $\frac{- 1 + \sqrt{17}}{4}$ на $1$ .

$\frac{- 1 + \sqrt{17}}{4}$

Этап 9

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sqrt{17}}{4}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{17}$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sqrt{17})}{4}$

Этап 11

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{17})$ .

$\frac{- 1 (1 - \sqrt{17})}{4}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1 - \sqrt{17}}{4}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1 - \sqrt{17}}{4}$

Десятичная форма:

$0.78077640 \dots$