Алгебра Примеры

$y = \csc (x + \frac{π}{4})$

Этап 1

Зададим аргумент в $\csc (x + \frac{π}{4})$ равным $π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + \frac{π}{4} = π n$ , для любого целого $n$

Этап 2

Вычтем $\frac{π}{4}$ из обеих частей уравнения.

$x = π n - \frac{π}{4}$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Обозначение построения множества:

${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ , для любого целого $n$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: ${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ , для любого целого $n$

Диапазон: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Этап 6