Алгебра Примеры

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 5}}{\frac{x + 2}{x^{2} - 25}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3 x + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x + 2$ из $3 (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{x + 5} (x^{2} - 25)$

Этап 2.3

Умножим $\frac{3}{x + 5}$ на $x^{2} - 25$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25)}{x + 5}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 5^{2})}{x + 5}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 5$ .

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Этап 4.1.2

Разделим $3 (x - 5)$ на $1$ .

$3 (x - 5)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 3 \cdot - 5$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $- 5$ .

$3 x - 15$