Алгебра Примеры

$\frac{4}{- 1 + \sqrt{14}}$

Этап 1

Умножим $\frac{4}{- 1 + \sqrt{14}}$ на $\frac{- 1 - \sqrt{14}}{- 1 - \sqrt{14}}$ .

$\frac{4}{- 1 + \sqrt{14}} \cdot \frac{- 1 - \sqrt{14}}{- 1 - \sqrt{14}}$

Этап 2

Умножим $\frac{4}{- 1 + \sqrt{14}}$ на $\frac{- 1 - \sqrt{14}}{- 1 - \sqrt{14}}$ .

$\frac{4 (- 1 - \sqrt{14})}{(- 1 + \sqrt{14}) (- 1 - \sqrt{14})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{4 (- 1 - \sqrt{14})}{1 + \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot - 1 - {\sqrt{14}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{4 (- 1 - \sqrt{14})}{- 13}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 (- 1 - \sqrt{14})}{13}$

Этап 6

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$- \frac{4 (- 1 (1) - \sqrt{14})}{13}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{14}$ .

$- \frac{4 (- 1 (1) - (\sqrt{14}))}{13}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (\sqrt{14})$ .

$- \frac{4 (- 1 (1 + \sqrt{14}))}{13}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{4 (1 + \sqrt{14})}{13}$

Этап 9.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{4 (1 + \sqrt{14})}{13}$

Этап 9.3

Умножим $\frac{4 (1 + \sqrt{14})}{13}$ на $1$ .

$\frac{4 (1 + \sqrt{14})}{13}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4 (1 + \sqrt{14})}{13}$

Десятичная форма:

$1.45897150 \dots$