Алгебра Примеры

$- 5 \sqrt[3]{- 64} + \sqrt[3]{- 1} - \sqrt{- 25}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 64$ в виде ${(- 4)}^{3}$ .

$- 5 \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}} + \sqrt[3]{- 1} - \sqrt{- 25}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$- 5 \cdot - 4 + \sqrt[3]{- 1} - \sqrt{- 25}$

Этап 1.3

Умножим $- 5$ на $- 4$ .

$20 + \sqrt[3]{- 1} - \sqrt{- 25}$

Этап 1.4

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$20 + \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} - \sqrt{- 25}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$20 - 1 - \sqrt{- 25}$

Этап 1.6

Перепишем $- 25$ в виде $- 1 (25)$ .

$20 - 1 - \sqrt{- 1 (25)}$

Этап 1.7

Перепишем $\sqrt{- 1 (25)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$20 - 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Этап 1.8

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$20 - 1 - (i \cdot \sqrt{25})$

Этап 1.9

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$20 - 1 - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Этап 1.10

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$20 - 1 - (i \cdot 5)$

Этап 1.11

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$20 - 1 - (5 \cdot i)$

Этап 1.12

Умножим $5$ на $- 1$ .

$20 - 1 - 5 i$

Этап 2

Вычтем $1$ из $20$ .

$19 - 5 i$