Алгебра Примеры

$\frac{20 - x}{x} = \frac{6}{4}$

Этап 1

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{20 - x}{x} = \frac{2 (3)}{4}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{20 - x}{x} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{20 - x}{x} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{20 - x}{x} = \frac{3}{2}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(20 - x) \cdot 2 = x \cdot 3$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(20 - x) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (20 - x) \cdot 2 = x \cdot 3$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(20 - x) \cdot 2 = x \cdot 3$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$20 \cdot 2 - x \cdot 2 = x \cdot 3$

Этап 3.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $20$ на $2$ .

$40 - x \cdot 2 = x \cdot 3$

Этап 3.1.4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$40 - 2 x = x \cdot 3$

Этап 3.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$40 - 2 x = 3 x$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$40 - 2 x - 3 x = 0$

Этап 3.3.2

Вычтем $3 x$ из $- 2 x$ .

$40 - 5 x = 0$

Этап 3.4

Вычтем $40$ из обеих частей уравнения.

$- 5 x = - 40$

Этап 3.5

Разделим каждый член $- 5 x = - 40$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $- 5 x = - 40$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 40}{- 5}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 40}{- 5}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 40}{- 5}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Разделим $- 40$ на $- 5$ .

$x = 8$