Алгебра Примеры

$\frac{3 x^{2} - 28 x - 20}{2 x + 16}$

Этап 1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60$ , а сумма — $b = - 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $- 28$ из $- 28 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 28 (x) - 20}{2 x + 16}$

Этап 1.1.2

Запишем $- 28$ как $2$ плюс $- 30$

$\frac{3 x^{2} + (2 - 30) x - 20}{2 x + 16}$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 30 x - 20}{2 x + 16}$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 30 x - 20}{2 x + 16}$

Этап 1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{x (3 x + 2) - 10 (3 x + 2)}{2 x + 16}$

Этап 1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 x + 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 x + 16}$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 (x) + 16}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 x + 2 \cdot 8}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 8$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 (x + 8)}$

Этап 3

Так как из знаменателя нельзя удалить ни один множитель, в графике нет разрывов.

Нет разрывов

Этап 4