Алгебра Примеры

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} - 6 = 0$

Этап 1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} = 6$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${(3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим правило умножения к $3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {({(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Этап 3.1.1.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 {({(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Этап 3.1.1.3

Перемножим экспоненты в ${({(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Этап 3.1.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$27 {(3 x - 1)}^{1} = 6^{3}$

Этап 3.1.1.4

Упростим.

$27 (3 x - 1) = 6^{3}$

Этап 3.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$27 (3 x) + 27 \cdot - 1 = 6^{3}$

Этап 3.1.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Умножим $3$ на $27$ .

$81 x + 27 \cdot - 1 = 6^{3}$

Этап 3.1.1.6.2

Умножим $27$ на $- 1$ .

$81 x - 27 = 6^{3}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $6$ в степень $3$ .

$81 x - 27 = 216$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $27$ к обеим частям уравнения.

$81 x = 216 + 27$

Этап 4.1.2

Добавим $216$ и $27$ .

$81 x = 243$

Этап 4.2

Разделим каждый член $81 x = 243$ на $81$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $81 x = 243$ на $81$ .

$\frac{81 x}{81} = \frac{243}{81}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $81$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{81 x}{81} = \frac{243}{81}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{243}{81}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $243$ на $81$ .

$x = 3$