Алгебра Примеры

$A = 6 {(s + 2)}^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $6 {(s + 2)}^{2} = A$ .

$6 {(s + 2)}^{2} = A$

Этап 2

Разделим каждый член $6 {(s + 2)}^{2} = A$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $6 {(s + 2)}^{2} = A$ на $6$ .

$\frac{6 {(s + 2)}^{2}}{6} = \frac{A}{6}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 {(s + 2)}^{2}}{6} = \frac{A}{6}$

Этап 2.2.1.2

Разделим ${(s + 2)}^{2}$ на $1$ .

${(s + 2)}^{2} = \frac{A}{6}$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$s + 2 = \pm \sqrt{\frac{A}{6}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{A}{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{A}{6}}$ в виде $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Этап 4.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Этап 4.3.2

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Этап 4.3.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Этап 4.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Этап 4.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 4.3.6

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Этап 4.3.6.5

Найдем экспоненту.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6}$

Этап 4.4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A \cdot 6}}{6}$

Этап 4.5

Изменим порядок множителей в $\pm \frac{\sqrt{A \cdot 6}}{6}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{6 A}}{6}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$s + 2 = \frac{\sqrt{6 A}}{6}$

Этап 5.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$s = \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$s + 2 = - \frac{\sqrt{6 A}}{6}$

Этап 5.4

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$s = - \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$s = \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

$s = - \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

$s = \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

$s = - \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$