Алгебра Примеры

$\frac{(x + 4) (x - 2)}{9 (x - 2)} = \frac{x + 4}{9}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{(x + 4) (x - 2)}{9 (x - 2)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 4) (x - 2)}{9 (x - 2)} = \frac{x + 4}{9}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 4}{9} = \frac{x + 4}{9}$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$9, 9$

Этап 2.2

Так как $9, 9$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $9, 9$ , затем найдем НОК для части с переменной .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$3 \cdot 3$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $3$ .

$9$

Этап 3

Каждый член в $\frac{x + 4}{9} = \frac{x + 4}{9}$ умножим на $9$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{x + 4}{9} = \frac{x + 4}{9}$ на $9$ .

$\frac{x + 4}{9} \cdot 9 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 4}{9} \cdot 9 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x + 4 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x + 4 = \frac{x + 4}{9} \cdot 9$

Этап 3.3.1.2

Перепишем это выражение.

$x + 4 = x + 4$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x + 4 - x = 4$

Этап 4.1.2

Объединим противоположные члены в $x + 4 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 + 4 = 4$

Этап 4.1.2.2

Добавим $0$ и $4$ .

$4 = 4$

Этап 4.2

Поскольку $4 = 4$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Всегда истинное

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$