Алгебра Примеры

$\frac{5 + y}{y - 3} = \frac{14}{10}$

Этап 1

Сократим общий множитель $14$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{5 + y}{y - 3} = \frac{2 (7)}{10}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{5 + y}{y - 3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 + y}{y - 3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 + y}{y - 3} = \frac{7}{5}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(5 + y) \cdot 5 = (y - 3) \cdot 7$

Этап 3

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(5 + y) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (5 + y) \cdot 5 = (y - 3) \cdot 7$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(5 + y) \cdot 5 = (y - 3) \cdot 7$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 5 + y \cdot 5 = (y - 3) \cdot 7$

Этап 3.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $5$ на $5$ .

$25 + y \cdot 5 = (y - 3) \cdot 7$

Этап 3.1.4.2

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$25 + 5 y = (y - 3) \cdot 7$

Этап 3.2

Упростим $(y - 3) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$25 + 5 y = y \cdot 7 - 3 \cdot 7$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перенесем $7$ влево от $y$ .

$25 + 5 y = 7 \cdot y - 3 \cdot 7$

Этап 3.2.2.2

Умножим $- 3$ на $7$ .

$25 + 5 y = 7 y - 21$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $7 y$ из обеих частей уравнения.

$25 + 5 y - 7 y = - 21$

Этап 3.3.2

Вычтем $7 y$ из $5 y$ .

$25 - 2 y = - 21$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $25$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = - 21 - 25$

Этап 3.4.2

Вычтем $25$ из $- 21$ .

$- 2 y = - 46$

Этап 3.5

Разделим каждый член $- 2 y = - 46$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 46$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 46}{- 2}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 46}{- 2}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 46}{- 2}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Разделим $- 46$ на $- 2$ .

$y = 23$