Алгебра Примеры

${(\frac{x^{8} y^{5}}{x^{9} y^{3}})}^{- 6}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x^{8}$ и $x^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{8}$ из $x^{8} y^{5}$ .

${(\frac{x^{8} (y^{5})}{x^{9} y^{3}})}^{- 6}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x^{8}$ из $x^{9} y^{3}$ .

${(\frac{x^{8} (y^{5})}{x^{8} (x y^{3})})}^{- 6}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x^{8} y^{5}}{x^{8} (x y^{3})})}^{- 6}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{y^{5}}{x y^{3}})}^{- 6}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $y^{5}$ .

${(\frac{y^{3} y^{2}}{x y^{3}})}^{- 6}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $x y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} y^{2}}{y^{3} x})}^{- 6}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y^{3} y^{2}}{y^{3} x})}^{- 6}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{y^{2}}{x})}^{- 6}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x}{y^{2}})}^{6}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{x}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{6}}{{(y^{2})}^{6}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2 \cdot 6}}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{x^{6}}{y^{12}}$