Алгебра Примеры

${(- x y)}^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- x y$ .

${(- x)}^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Этап 2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Этап 3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $2 x^{9} y^{5}$ .

$x^{2} y^{2} \cdot ({(2 x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $2 x^{9}$ .

$x^{2} y^{2} \cdot (2^{4} {(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2^{4} x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $4$ .

$16 x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(x^{9})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{9 \cdot 4} {(y^{5})}^{4})$

Этап 7.2

Умножим $9$ на $4$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{36} {(y^{5})}^{4})$

Этап 8

Умножим $x^{2}$ на $x^{36}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $x^{36}$ .

$16 (x^{36} x^{2}) y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 x^{36 + 2} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Этап 8.3

Добавим $36$ и $2$ .

$16 x^{38} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{5 \cdot 4}$

Этап 9.2

Умножим $5$ на $4$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{20}$

Этап 10

Умножим $y^{2}$ на $y^{20}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $y^{20}$ .

$16 x^{38} (y^{20} y^{2})$

Этап 10.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 x^{38} y^{20 + 2}$

Этап 10.3

Добавим $20$ и $2$ .

$16 x^{38} y^{22}$