Алгебра Примеры

$- \frac{3}{4} (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

Этап 1

Упростим $- \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{- 3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{- 3}{4} (4 (x)) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Этап 1.4.4

Перепишем это выражение.

$- 3 x - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot (4 (3)) \leq - (2 x + 8)$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 3) \leq - (2 x + 8)$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$- 3 x - 3 \cdot 3 \leq - (2 x + 8)$

Этап 1.6

Умножим $- 3$ на $3$ .

$- 3 x - 9 \leq - (2 x + 8)$

Этап 2

Упростим $- (2 x + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 x - 9 \leq - (2 x) - 1 \cdot 8$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 3 x - 9 \leq - 2 x - 1 \cdot 8$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$- 3 x - 9 \leq - 2 x - 8$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 x$ к обеим частям неравенства.

$- 3 x - 9 + 2 x \leq - 8$

Этап 3.2

Добавим $- 3 x$ и $2 x$ .

$- x - 9 \leq - 8$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $9$ к обеим частям неравенства.

$- x \leq - 8 + 9$

Этап 4.2

Добавим $- 8$ и $9$ .

$- x \leq 1$

Этап 5

Разделим каждый член $- x \leq 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- x \leq 1$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{1}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $1$ на $- 1$ .

$x \geq - 1$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \geq - 1$

Интервальное представление:

$[- 1, \infty)$