Алгебра Примеры

$3 \sqrt{6}$ и $5 \sqrt{12}$

Этап 1

Перемножим эти выражения.

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{12})$

Этап 2

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{4 (3)})$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{6} \cdot (5 (2 \sqrt{3}))$

Этап 4

Умножим $2$ на $5$ .

$3 \sqrt{6} \cdot (10 \sqrt{3})$

Этап 5

Умножим $3 \sqrt{6} (10 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $10$ на $3$ .

$30 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$30 \sqrt{3 \cdot 6}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $6$ .

$30 \sqrt{18}$

$30 \sqrt{18}$

Этап 6

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$30 \sqrt{9 (2)}$

Этап 6.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$30 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$30 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$30 (3 \sqrt{2})$

Этап 8

Умножим $3$ на $30$ .

$90 \sqrt{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$90 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$127.27922061 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$