Алгебра Примеры

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ $2 x^{2} + y^{2} = 9$

Этап 1

Решим относительно $y$ в $2 x^{2} + y^{2} = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} = 9 - 2 x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Этап 1.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Этап 1.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Этап 1.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Этап 1.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$

Этап 2

Решим систему $y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}, 2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ на $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $y$ в $2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ на $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 {(\sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $2 x^{2} + 3 {(\sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Перепишем ${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ в виде $9 - 2 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ в виде ${(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 {({(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.1.5

Упростим.

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} + 3 \cdot 9 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.3

Умножим $3$ на $9$ .

$2 x^{2} + 27 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.1.4

Умножим $- 2$ на $3$ .

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.1.2.1.2

Вычтем $6 x^{2}$ из $2 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2

Решим относительно $x$ в $- 4 x^{2} + 27 = 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $27$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x^{2} = 19 - 27$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $27$ из $19$ .

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.2

Разделим каждый член $- 4 x^{2} = - 8$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $- 4 x^{2} = - 8$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Разделим $- 8$ на $- 4$ .

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ на $\sqrt{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ на $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $\sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 2.3.2.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 2.3.2.1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 2.3.2.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 2.3.2.1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 2.3.2.1.1.5

Найдем экспоненту.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.2.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$y = \sqrt{9 - 4}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 2.3.2.1.2.2

Вычтем $4$ из $9$ .

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 2.4

Заменим все вхождения $x$ на $- \sqrt{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ на $- \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $\sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = \sqrt{9 - 2 (1 {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.1.1.3

Умножим ${\sqrt{2}}^{2}$ на $1$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.1.2

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.1.2.5

Найдем экспоненту.

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.3.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$y = \sqrt{9 - 4}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 2.4.2.1.3.2

Вычтем $4$ из $9$ .

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 3

Решим систему $y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}, 2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $y$ на $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим все вхождения $y$ в $2 x^{2} + 3 y^{2} = 19$ на $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 {(- \sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим $2 x^{2} + 3 {(- \sqrt{9 - 2 x^{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$2 x^{2} + 3 (1 {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.3

Умножим ${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ на $1$ .

$2 x^{2} + 3 {\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4

Перепишем ${\sqrt{9 - 2 x^{2}}}^{2}$ в виде $9 - 2 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{9 - 2 x^{2}}$ в виде ${(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} + 3 {({(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$2 x^{2} + 3 {(9 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.4.5

Упростим.

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 3 (9 - 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} + 3 \cdot 9 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.6

Умножим $3$ на $9$ .

$2 x^{2} + 27 + 3 (- 2 x^{2}) = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.1.7

Умножим $- 2$ на $3$ .

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$2 x^{2} + 27 - 6 x^{2} = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.1.2.1.2

Вычтем $6 x^{2}$ из $2 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} + 27 = 19$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2

Решим относительно $x$ в $- 4 x^{2} + 27 = 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вычтем $27$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x^{2} = 19 - 27$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.1.2

Вычтем $27$ из $19$ .

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$- 4 x^{2} = - 8$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.2

Разделим каждый член $- 4 x^{2} = - 8$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Разделим каждый член $- 4 x^{2} = - 8$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 4}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.3.1

Разделим $- 8$ на $- 4$ .

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 2$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $x$ на $\sqrt{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ на $\sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $- \sqrt{9 - 2 {(\sqrt{2})}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 3.3.2.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 3.3.2.1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 3.3.2.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 3.3.2.1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 3.3.2.1.1.5

Найдем экспоненту.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 4}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 3.3.2.1.2.2

Вычтем $4$ из $9$ .

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $x$ на $- \sqrt{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - \sqrt{9 - 2 x^{2}}$ на $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- \sqrt{9 - 2 {(- \sqrt{2})}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 3.4.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 (1 {\sqrt{2}}^{2})}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 3.4.2.1.1.3

Умножим ${\sqrt{2}}^{2}$ на $1$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 {\sqrt{2}}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 3.4.2.1.2

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 3.4.2.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 3.4.2.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 3.4.2.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 3.4.2.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 3.4.2.1.2.5

Найдем экспоненту.

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{9 - 2 \cdot 2}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 3.4.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.3.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$y = - \sqrt{9 - 4}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 3.4.2.1.3.2

Вычтем $4$ из $9$ .

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\sqrt{2}, \sqrt{5})$

$(- \sqrt{2}, \sqrt{5})$

$(\sqrt{2}, - \sqrt{5})$

$(- \sqrt{2}, - \sqrt{5})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\sqrt{2}, \sqrt{5}), (- \sqrt{2}, \sqrt{5}), (\sqrt{2}, - \sqrt{5}), (- \sqrt{2}, - \sqrt{5})$

Форма уравнения:

$x = \sqrt{2}, y = \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}, y = \sqrt{5}$

$x = \sqrt{2}, y = - \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{2}, y = - \sqrt{5}$

Этап 6