Алгебра Примеры

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 49^{\frac{7}{5}}$

Этап 1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot {(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2 (\frac{7}{5})}$

Этап 2.2

Умножим $2 (\frac{7}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $2$ и $\frac{7}{5}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{2 \cdot 7}{5}}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $7$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

Этап 3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7^{\frac{1}{5} + \frac{14}{5}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$7^{\frac{1 + 14}{5}}$

Этап 5

Добавим $1$ и $14$ .

$7^{\frac{15}{5}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $15$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$7^{\frac{3}{1}}$

Этап 6.2.4

Разделим $3$ на $1$ .

$7^{3}$