Алгебра Примеры

$3.5 = \frac{4 + 2 x}{0.5 - x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{4 + 2 x}{0.5 - x} = 3.5$ .

$\frac{4 + 2 x}{0.5 - x} = 3.5$

Этап 2

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 x}{0.5 - x} = 3.5$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 2 + 2 x$ .

$\frac{2 \cdot (2 + x)}{0.5 - x} = 3.5$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $2 + x$ .

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 - x} = 3.5$

Этап 2.2

Вынесем множитель $0.5$ из $0.5 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $0.5$ из $0.5$ .

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 (1) - x} = 3.5$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $0.5$ из $- x$ .

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 (1) + 0.5 (- 2 x)} = 3.5$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $0.5$ из $0.5 (1) + 0.5 (- 2 x)$ .

$\frac{2 (2 + x)}{0.5 (1 - 2 x)} = 3.5$

Этап 2.3

Разделим дроби.

$\frac{2}{0.5} \cdot \frac{2 + x}{1 - 2 x} = 3.5$

Этап 2.4

Разделим $2$ на $0.5$ .

$4 \frac{2 + x}{1 - 2 x} = 3.5$

Этап 2.5

Объединим $4$ и $\frac{2 + x}{1 - 2 x}$ .

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} = 3.5$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1 - 2 x, 1$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$1 - 2 x, 1$

Этап 3.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$1 - 2 x$

Этап 4

Каждый член в $\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} = 3.5$ умножим на $1 - 2 x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} = 3.5$ на $1 - 2 x$ .

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} (1 - 2 x) = 3.5 (1 - 2 x)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $1 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 + x)}{1 - 2 x} (1 - 2 x) = 3.5 (1 - 2 x)$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$4 (2 + x) = 3.5 (1 - 2 x)$

Этап 4.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 2 + 4 x = 3.5 (1 - 2 x)$

Этап 4.2.3

Умножим $4$ на $2$ .

$8 + 4 x = 3.5 (1 - 2 x)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 + 4 x = 3.5 \cdot 1 + 3.5 (- 2 x)$

Этап 4.3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $3.5$ на $1$ .

$8 + 4 x = 3.5 + 3.5 (- 2 x)$

Этап 4.3.2.2

Умножим $- 2$ на $3.5$ .

$8 + 4 x = 3.5 - 7 x$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $7 x$ к обеим частям уравнения.

$8 + 4 x + 7 x = 3.5$

Этап 5.1.2

Добавим $4 x$ и $7 x$ .

$8 + 11 x = 3.5$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$11 x = 3.5 - 8$

Этап 5.2.2

Вычтем $8$ из $3.5$ .

$11 x = - 4.5$

Этап 5.3

Разделим каждый член $11 x = - 4.5$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $11 x = - 4.5$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 4.5}{11}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 4.5}{11}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4.5}{11}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Разделим $- 4.5$ на $11$ .

$x = - 0.4\overline{09}$