Алгебра Примеры

$f (x) = x^{3}$ $g (x) = x^{3} - 4$

Этап 1

Построим график $f (x) = x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем точку в $x = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 2$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{3}$

Этап 1.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$f (- 2) = - 8$

Этап 1.1.2.2

Окончательный ответ: $- 8$ .

$- 8$

Этап 1.1.3

Преобразуем $- 8$ в десятичное представление.

$y = - 8$

Этап 1.2

Найдем точку в $x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3}$

Этап 1.2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$f (- 1) = - 1$

Этап 1.2.2.2

Окончательный ответ: $- 1$ .

$- 1$

Этап 1.2.3

Преобразуем $- 1$ в десятичное представление.

$y = - 1$

Этап 1.3

Найдем точку в $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = {(0)}^{3}$

Этап 1.3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$f (0) = 0$

Этап 1.3.2.2

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Этап 1.3.3

Преобразуем $0$ в десятичное представление.

$y = 0$

Этап 1.4

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = {(1)}^{3}$

Этап 1.4.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$f (1) = 1$

Этап 1.4.2.2

Окончательный ответ: $1$ .

$1$

Этап 1.4.3

Преобразуем $1$ в десятичное представление.

$y = 1$

Этап 1.5

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = {(2)}^{3}$

Этап 1.5.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$f (2) = 8$

Этап 1.5.2.2

Окончательный ответ: $8$ .

$8$

Этап 1.5.3

Преобразуем $8$ в десятичное представление.

$y = 8$

Этап 1.6

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и точки.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Этап 1.7

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и выбранные точки.

Убывает влево и возрастает вправо

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Убывает влево и возрастает вправо

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Этап 2

Построим график $g (x) = x^{3} - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем точку в $x = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 2$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 4$

Этап 2.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$f (- 2) = - 8 - 4$

Этап 2.1.2.2

Вычтем $4$ из $- 8$ .

$f (- 2) = - 12$

Этап 2.1.2.3

Окончательный ответ: $- 12$ .

$- 12$

Этап 2.1.3

Преобразуем $- 12$ в десятичное представление.

$y = - 12$

Этап 2.2

Найдем точку в $x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 4$

Этап 2.2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 4$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$f (- 1) = - 5$

Этап 2.2.2.3

Окончательный ответ: $- 5$ .

$- 5$

Этап 2.2.3

Преобразуем $- 5$ в десятичное представление.

$y = - 5$

Этап 2.3

Найдем точку в $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = {(0)}^{3} - 4$

Этап 2.3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$f (0) = 0 - 4$

Этап 2.3.2.2

Вычтем $4$ из $0$ .

$f (0) = - 4$

Этап 2.3.2.3

Окончательный ответ: $- 4$ .

$- 4$

Этап 2.3.3

Преобразуем $- 4$ в десятичное представление.

$y = - 4$

Этап 2.4

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = {(1)}^{3} - 4$

Этап 2.4.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$f (1) = 1 - 4$

Этап 2.4.2.2

Вычтем $4$ из $1$ .

$f (1) = - 3$

Этап 2.4.2.3

Окончательный ответ: $- 3$ .

$- 3$

Этап 2.4.3

Преобразуем $- 3$ в десятичное представление.

$y = - 3$

Этап 2.5

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = {(2)}^{3} - 4$

Этап 2.5.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$f (2) = 8 - 4$

Этап 2.5.2.2

Вычтем $4$ из $8$ .

$f (2) = 4$

Этап 2.5.2.3

Окончательный ответ: $4$ .

$4$

Этап 2.5.3

Преобразуем $4$ в десятичное представление.

$y = 4$

Этап 2.6

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и точки.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Этап 2.7

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и выбранные точки.

Убывает влево и возрастает вправо

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Убывает влево и возрастает вправо

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3} - 4$

Этап 4