Алгебра Примеры

$a^{2} - x y - a x + a y$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$- a x + a^{2} - x y + a y$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(- a x + a^{2}) - x y + a y$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$a (- 1 x + a) + y (- x + a)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $- 1 x + a$ .

$(- 1 x + a) (a + y)$

Этап 4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$(- x + a) (a + y)$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- x + a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Изменим порядок $- x$ и $a$ .

$(a - x) (a + y)$

Этап 5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $a$ .

$(- 1 (- a) - x) (a + y)$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$(- 1 (- a) - (x)) (a + y)$

Этап 5.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- a) - (x)$ .

$- 1 (- a + x) (a + y)$

Этап 5.5

Перепишем $- 1 (- a + x)$ в виде $- (- a + x)$ .

$- (- a + x) (a + y)$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- a + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$- (- (a) + x) (a + y)$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$- (- (a) - 1 (- x)) (a + y)$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a) - 1 (- x)$ .

$- - (a - x) (a + y)$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- - 1 (a - x) (a + y)$

Этап 7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((- (a - x)) (a + y))$

Этап 7.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 ((a - x) (a + y))$

Этап 7.3

Умножим $a - x$ на $1$ .

$(a - x) (a + y)$