Алгебра Примеры

$87 e^{0.3 x} = 5918$

Этап 1

Разделим каждый член $87 e^{0.3 x} = 5918$ на $87$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $87 e^{0.3 x} = 5918$ на $87$ .

$\frac{87 e^{0.3 x}}{87} = \frac{5918}{87}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $87$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{87 e^{0.3 x}}{87} = \frac{5918}{87}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $e^{0.3 x}$ на $1$ .

$e^{0.3 x} = \frac{5918}{87}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{0.3 x}) = \ln (\frac{5918}{87})$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{0.3 x})$ , вынося $0.3 x$ из логарифма.

$0.3 x \ln (e) = \ln (\frac{5918}{87})$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$0.3 x \cdot 1 = \ln (\frac{5918}{87})$

Этап 3.3

Умножим $0.3$ на $1$ .

$0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$

Этап 4

Разделим каждый член $0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$ на $0.3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$ на $0.3$ .

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $0.3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Заменим $e$ приближением.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{5918}{87})}{0.3}$

Этап 4.3.2

Разделим $5918$ на $87$ .

$x = \frac{\log_{2.71828182} (68.0229885)}{0.3}$

Этап 4.3.3

Логарифм $68.0229885$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $4.21984571$ .

$x = \frac{4.21984571}{0.3}$

Этап 4.3.4

Разделим $4.21984571$ на $0.3$ .

$x = 14.06615238$