Алгебра Примеры

$y = x^{2}$ $2 y + 6 = 2 (x + 3)$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $x^{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $2 y + 6 = 2 (x + 3)$ на $x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 6 = 2 (x + 3)$

$y = x^{2}$

Этап 1.2

Упростим $2 (x^{2}) + 6 = 2 (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $2$ на $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 6 = 2 (x + 3)$

$y = x^{2}$

$2 x^{2} + 6 = 2 (x + 3)$

$y = x^{2}$

Этап 1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Упростим $2 (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} + 6 = 2 x + 2 \cdot 3$

$y = x^{2}$

Этап 1.2.2.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$2 x^{2} + 6 = 2 x + 6$

$y = x^{2}$

$2 x^{2} + 6 = 2 x + 6$

$y = x^{2}$

$2 x^{2} + 6 = 2 x + 6$

$y = x^{2}$

$2 x^{2} + 6 = 2 x + 6$

$y = x^{2}$

$2 x^{2} + 6 = 2 x + 6$

$y = x^{2}$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $2 x^{2} + 6 = 2 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} + 6 - 2 x = 6$

$y = x^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} + 6 - 2 x - 6 = 0$

$y = x^{2}$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $2 x^{2} + 6 - 2 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $6$ из $6$ .

$2 x^{2} - 2 x + 0 = 0$

$y = x^{2}$

Этап 2.3.2

Добавим $2 x^{2} - 2 x$ и $0$ .

$2 x^{2} - 2 x = 0$

$y = x^{2}$

$2 x^{2} - 2 x = 0$

$y = x^{2}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2} - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 2 x = 0$

$y = x^{2}$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 1) = 0$

$y = x^{2}$

Этап 2.4.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$2 x (x - 1) = 0$

$y = x^{2}$

$2 x (x - 1) = 0$

$y = x^{2}$

Этап 2.5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

$y = x^{2}$

Этап 2.6

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2}$

Этап 2.7

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x^{2}$

Этап 2.7.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

$y = x^{2}$

$x = 1$

$y = x^{2}$

Этап 2.8

Окончательным решением являются все значения, при которых $2 x (x - 1) = 0$ верно.

$x = 0, 1$

$y = x^{2}$

$x = 0, 1$

$y = x^{2}$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = x^{2}$ на $0$ .

$y = {(0)}^{2}$

$x = 0$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = x^{2}$ на $1$ .

$y = {(1)}^{2}$

$x = 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, 0)$

$(1, 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(0, 0), (1, 1)$

Форма уравнения:

$x = 0, y = 0$

$x = 1, y = 1$

Этап 7