Алгебра Примеры

$2 x < 3 x + 2 \leq x + 6$

Этап 1

Решим $2 x < 3 x + 2$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$2 x - 3 x < 2$

Этап 1.1.2

Вычтем $3 x$ из $2 x$ .

$- x < 2$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- x < 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- x < 2$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} > \frac{2}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{2}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $2$ на $- 1$ .

$x > - 2$

Этап 2

Решим $3 x + 2 \leq x + 6$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$3 x + 2 - x \leq 6$

Этап 2.1.2

Вычтем $x$ из $3 x$ .

$2 x + 2 \leq 6$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$2 x \leq 6 - 2$

Этап 2.2.2

Вычтем $2$ из $6$ .

$2 x \leq 4$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 x \leq 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 x \leq 4$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{4}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $4$ на $2$ .

$x \leq 2$

Этап 3

Найдем пересечение $x > - 2$ и $x \leq 2$ .

$- 2 < x \leq 2$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 2 < x \leq 2$

Интервальное представление:

$(- 2, 2]$

Этап 5