Алгебра Примеры

$7 x - 9 y < 5$ $- 2 x + 4 y > 5$

Этап 1

Решим $7 x - 9 y < 5$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей неравенства.

$- 9 y < 5 - 7 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 9 y < 5 - 7 x$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 9 y < 5 - 7 x$ на $- 9$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 9 y}{- 9} > \frac{5}{- 9} + \frac{- 7 x}{- 9}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 y}{- 9} > \frac{5}{- 9} + \frac{- 7 x}{- 9}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{5}{- 9} + \frac{- 7 x}{- 9}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > - \frac{5}{9} + \frac{- 7 x}{- 9}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y > - \frac{5}{9} + \frac{7 x}{9}$

Этап 2

Решим $- 2 x + 4 y > 5$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям неравенства.

$4 y > 5 + 2 x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $4 y > 5 + 2 x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $4 y > 5 + 2 x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{4}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{4}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{4}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$y > \frac{5}{4} + \frac{2 (x)}{4}$

Этап 2.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y > \frac{5}{4} + \frac{x}{2}$

Этап 3

Найдем пересечение $y > - \frac{5}{9} + \frac{7 x}{9}$ и $y > \frac{5}{4} + \frac{x}{2}$ .

$y > - \frac{5}{9} + \frac{7 x}{9}$ и $y > \frac{5}{4} + \frac{x}{2}$

Этап 4