Алгебра Примеры

$3 {(x + y)}^{- 1} + x^{- 2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x + y} + x^{- 2}$

Этап 1.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{x + y}$ .

$\frac{3}{x + y} + x^{- 2}$

Этап 1.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{x + y} + \frac{1}{x^{2}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{x + y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x + y} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{x^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + y}{x + y}$ .

$\frac{3}{x + y} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + y) x^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{x + y}$ на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2}}{(x + y) x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{x^{2}}$ на $\frac{x + y}{x + y}$ .

$\frac{3 x^{2}}{(x + y) x^{2}} + \frac{x + y}{x^{2} (x + y)}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $(x + y) x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{x^{2} (x + y)} + \frac{x + y}{x^{2} (x + y)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x^{2} + x + y}{x^{2} (x + y)}$