Алгебра Примеры

$\sqrt{2 p} \cdot - 4 \sqrt{3 p^{3}}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 p^{3}}$

Этап 2

Перепишем $3 p^{3}$ в виде $p^{2} \cdot (3 p)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем $p^{2}$ за скобки.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 (p^{2} p)}$

Этап 2.2

Изменим порядок $3$ и $p^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot 3 p}$

Этап 2.3

Добавим круглые скобки.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot (3 p)}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$

Этап 4

Умножим $- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 4 (p \sqrt{2 p (3 p)})$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- 4 (p \sqrt{6 p \cdot p})$

Этап 4.3

Возведем $p$ в степень $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p)})$

Этап 4.4

Возведем $p$ в степень $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p^{1})})$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 4 (p \sqrt{6 p^{1 + 1}})$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 p^{2}})$

Этап 5

Изменим порядок $6$ и $p^{2}$ .

$- 4 (p \sqrt{p^{2} \cdot 6})$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4 (p (p \sqrt{6}))$

Этап 7

Умножим $p$ на $p$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $p$ .

$- 4 (p \cdot p \sqrt{6})$

Этап 7.2

Умножим $p$ на $p$ .

$- 4 (p^{2} \sqrt{6})$

$- 4 p^{2} \sqrt{6}$