Алгебра Примеры

$4 q^{2} + q - 2 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 4$ , $b = 1$ и $c = - 2$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $q$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 2)}}{2 \cdot 4}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 16$ на $- 2$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $32$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 4}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$q = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$q = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

Десятичная форма:

$q = 0.59307033 \dots, - 0.84307033 \dots$