Алгебра Примеры

$12 z^{2} = 7 z^{2} + 20$

Этап 1

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7 z^{2}$ из обеих частей уравнения.

$12 z^{2} - 7 z^{2} = 20$

Этап 1.2

Вычтем $7 z^{2}$ из $12 z^{2}$ .

$5 z^{2} = 20$

Этап 2

Разделим каждый член $5 z^{2} = 20$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5 z^{2} = 20$ на $5$ .

$\frac{5 z^{2}}{5} = \frac{20}{5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 z^{2}}{5} = \frac{20}{5}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $z^{2}$ на $1$ .

$z^{2} = \frac{20}{5}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $20$ на $5$ .

$z^{2} = 4$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$z = \pm \sqrt{4}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$z = \pm 2$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$z = 2$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$z = - 2$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$z = 2, - 2$