Алгебра Примеры

${(\frac{2 a b^{2} c^{3}}{3 a^{2} c})}^{- 3}$

Этап 1

Сократим общий множитель $a$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a b^{2} c^{3}$ .

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{3 a^{2} c})}^{- 3}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a^{2} c$ .

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{a (3 a c)})}^{- 3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{a (3 a c)})}^{- 3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 b^{2} c^{3}}{3 a c})}^{- 3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $c^{3}$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $c$ из $2 b^{2} c^{3}$ .

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{3 a c})}^{- 3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $c$ из $3 a c$ .

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{c (3 a)})}^{- 3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{c (3 a)})}^{- 3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 b^{2} c^{2}}{3 a})}^{- 3}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{3 a}{2 b^{2} c^{2}})}^{3}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{3 a}{2 b^{2} c^{2}}$ .

$\frac{{(3 a)}^{3}}{{(2 b^{2} c^{2})}^{3}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $3 a$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(2 b^{2} c^{2})}^{3}}$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $2 b^{2} c^{2}$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(2 b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Этап 4.4

Применим правило умножения к $2 b^{2}$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{2 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

Этап 6.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} {(c^{2})}^{3}}$

Этап 6.3

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{2 \cdot 3}}$

Этап 6.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{6}}$