Алгебра Примеры

$M = {(- \frac{1}{8})}^{- 3^{- 1}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$M = {(- \frac{1}{8})}^{- \frac{1}{3}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Этап 1.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$M = {(- 8)}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Этап 1.3

Перепишем $- 8$ в виде ${(- 2)}^{3}$ .

$M = {({(- 2)}^{3})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Этап 1.4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$M = {(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$M = {(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$M = {(- 2)}^{1} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Этап 1.6

Найдем экспоненту.

$M = - 2 + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Этап 1.7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$M = - 2 + {(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 1.8

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$M = - 2 + 16^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.9

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$M = - 2 + {(2^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.10

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$M = - 2 + 2^{4 (\frac{1}{4})}$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Сократим общий множитель.

$M = - 2 + 2^{4 (\frac{1}{4})}$

Этап 1.11.2

Перепишем это выражение.

$M = - 2 + 2^{1}$

Этап 1.12

Найдем экспоненту.

$M = - 2 + 2$

Этап 2

Добавим $- 2$ и $2$ .

$M = 0$