Алгебра Примеры

$8 \cdot 3^{n - 1} - 21 = 51$

Этап 1

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $21$ к обеим частям уравнения.

$8 \cdot 3^{n - 1} = 51 + 21$

Этап 1.2

Добавим $51$ и $21$ .

$8 \cdot 3^{n - 1} = 72$

Этап 2

Разделим каждый член $8 \cdot 3^{n - 1} = 72$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $8 \cdot 3^{n - 1} = 72$ на $8$ .

$\frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{8} = \frac{72}{8}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{8} = \frac{72}{8}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $3^{n - 1}$ на $1$ .

$3^{n - 1} = \frac{72}{8}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $72$ на $8$ .

$3^{n - 1} = 9$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{n - 1} = 3^{2}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$n - 1 = 2$

Этап 5

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$n = 2 + 1$

Этап 5.2

Добавим $2$ и $1$ .

$n = 3$