Алгебра Примеры

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{1}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x}{3} = \frac{5 - 3}{6}$

Этап 1.5

Вычтем $3$ из $5$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{2}{6}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 (1)}{6}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$2 x = 1$

Этап 3

Разделим каждый член $2 x = 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 x = 1$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = 0.5$