Алгебра Примеры

$\frac{15 x^{5} y^{4} - 25 x^{4} y^{3}}{5 x^{2} y^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $5 x^{4} y^{3}$ из $15 x^{5} y^{4} - 25 x^{4} y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5 x^{4} y^{3}$ из $15 x^{5} y^{4}$ .

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y) - 25 x^{4} y^{3}}{5 x^{2} y^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5 x^{4} y^{3}$ из $- 25 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y) + 5 x^{4} y^{3} (- 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5 x^{4} y^{3}$ из $5 x^{4} y^{3} (3 x y) + 5 x^{4} y^{3} (- 5)$ .

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{x^{2} y^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{4} y^{3} (3 x y - 5)$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} y^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} (y^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} y^{3}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x y - 5)}{y^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x y - 5)}{y^{3}}$

Этап 4.2

Разделим $x^{2} (3 x y - 5)$ на $1$ .

$x^{2} (3 x y - 5)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (3 x y) + x^{2} \cdot - 5$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{2} (x y) + x^{2} \cdot - 5$

Этап 7

Перенесем $- 5$ влево от $x^{2}$ .

$3 x^{2} (x y) - 5 \cdot x^{2}$

Этап 8

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) y - 5 \cdot x^{2}$

Этап 8.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) y - 5 \cdot x^{2}$

Этап 8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{1 + 2} y - 5 \cdot x^{2}$

Этап 8.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 x^{3} y - 5 \cdot x^{2}$

$3 x^{3} y - 5 x^{2}$