Алгебра Примеры

$\sqrt{- 5 - b} = \sqrt{5 b + 25}$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{- 5 - b}}^{2} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{- 5 - b}$ в виде ${(- 5 - b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 5 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${({(- 5 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(- 5 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(- 5 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(- 5 - b)}^{1} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Этап 2.2.1.2

Упростим.

$- 5 - b = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим ${\sqrt{5 b + 25}}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 b + 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 b$ .

$- 5 - b = {\sqrt{5 (b) + 25}}^{2}$

Этап 2.3.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$- 5 - b = {\sqrt{5 b + 5 \cdot 5}}^{2}$

Этап 2.3.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 b + 5 \cdot 5$ .

$- 5 - b = {\sqrt{5 (b + 5)}}^{2}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем ${\sqrt{5 (b + 5)}}^{2}$ в виде $5 (b + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5 (b + 5)}$ в виде ${(5 (b + 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 5 - b = {({(5 (b + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.3.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 - b = {(5 (b + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.3.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 5 - b = {(5 (b + 5))}^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.3.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$- 5 - b = {(5 (b + 5))}^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.3.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$- 5 - b = {(5 (b + 5))}^{1}$

Этап 2.3.1.2.5

Упростим.

$- 5 - b = 5 (b + 5)$

Этап 2.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 - b = 5 b + 5 \cdot 5$

Этап 2.3.1.4

Умножим $5$ на $5$ .

$- 5 - b = 5 b + 25$

Этап 3

Решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $5 b$ из обеих частей уравнения.

$- 5 - b - 5 b = 25$

Этап 3.1.2

Вычтем $5 b$ из $- b$ .

$- 5 - 6 b = 25$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$- 6 b = 25 + 5$

Этап 3.2.2

Добавим $25$ и $5$ .

$- 6 b = 30$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 6 b = 30$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 6 b = 30$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{30}{- 6}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{30}{- 6}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{30}{- 6}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $30$ на $- 6$ .

$b = - 5$