Алгебра Примеры

$(3 a^{3} b^{3}) {(4 a b^{2})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $4 a b^{2}$ .

$3 a^{3} b^{3} ({(4 a)}^{2} {(b^{2})}^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $4 a$ .

$3 a^{3} b^{3} (4^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})$

Этап 2

Умножим $a^{3}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a^{3}) b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{2 + 3} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$3 a^{5} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

Этап 3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$3 a^{5} b^{3} (16 {(b^{2})}^{2})$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{2 \cdot 2})$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{4})$

Этап 5

Умножим $b^{3}$ на $b^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $b^{4}$ .

$3 a^{5} (b^{4} b^{3}) \cdot 16$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{5} b^{4 + 3} \cdot 16$

Этап 5.3

Добавим $4$ и $3$ .

$3 a^{5} b^{7} \cdot 16$

Этап 6

Умножим $16$ на $3$ .

$48 a^{5} b^{7}$