Алгебра Примеры

$\cot (x) \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ и $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Этап 1.2.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Этап 1.2.3

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Этап 2

Переставляем члены.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$1$