Алгебра Примеры

$\frac{y - 1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}$

Этап 1

Упростим $\frac{y - 1}{4} + \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{y - 1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{y - 1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$

Этап 1.3.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(y - 1) \cdot 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y \cdot 3 - 1 \cdot 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Этап 1.5.2

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{3 \cdot y - 1 \cdot 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Этап 1.5.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot y - 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Этап 1.5.4

Добавим $- 3$ и $4$ .

$\frac{3 y + 1}{12} = \frac{7}{12}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$3 y + 1 = 7$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$3 y = 7 - 1$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $7$ .

$3 y = 6$

Этап 4

Разделим каждый член $3 y = 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 y = 6$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $6$ на $3$ .

$y = 2$