Алгебра Примеры

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- | 5 | + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 5 + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Этап 1.5

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$- 5 + \sqrt{- 1 (7)} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1 (7)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Этап 1.7

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Этап 1.8

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 63}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 + i \sqrt{7} - | 10 | - \sqrt{- 63}$

Этап 1.10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $10$ равно $10$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 1 \cdot 10 - \sqrt{- 63}$

Этап 1.11

Умножим $- 1$ на $10$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - \sqrt{- 63}$

Этап 1.12

Перепишем $- 63$ в виде $- 1 (63)$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - \sqrt{- 1 (63)}$

Этап 1.13

Перепишем $\sqrt{- 1 (63)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63})$

Этап 1.14

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{63})$

Этап 1.15

Перепишем $63$ в виде $3^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1

Вынесем множитель $9$ из $63$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{9 (7)})$

Этап 1.15.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7})$

Этап 1.16

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot (| 3 | \sqrt{7}))$

Этап 1.17

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot (3 \sqrt{7}))$

Этап 1.18

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (3 \cdot i \sqrt{7})$

Этап 1.19

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - 3 i \sqrt{7}$

Этап 2

Вычтем $10$ из $- 5$ .

$i \sqrt{7} - 15 - 3 i \sqrt{7}$

Этап 3

Вычтем $3 i \sqrt{7}$ из $i \sqrt{7}$ .

$- 2 i \sqrt{7} - 15$

Этап 4

Изменим порядок $- 2 i \sqrt{7}$ и $- 15$ .

$- 15 - 2 i \sqrt{7}$